Question

有一根4厘米长的不能伸缩的细线，它的一端固定在边长1厘米的正方形的一个顶点B，使A、B、C三点在同一直线上，然后将它的另一端从C点开始按顺时针方向绕正方形一周（如图），线扫过的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，分别找出半径是4cm、3cm、2cm、1cm圆的面积的四分之一，再求和．

解答：解；3.14×4²×

1

4

=12.56（cm²）
3.14×3²×

1

4

=7.065（cm²）
3.14×2²×

1

4

=3.14（cm²）
3.14×1²×

1

4

=0.785（cm²）
12.56+7.065+3.14+0.785=23.55（cm²）
答；扫过的面积是23.55cm²．
故答案为：23.55．

点评：解决类似的题目，关键是要弄清楚过程中转过的图形的形状，再利用组合图形面积的求法去解决．