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桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字“,另一面都是“国徽“,如果每次翻转3枚硬币,至少
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次可使向上的一面都是“国徽“.
分析:每枚硬币翻转奇数次状态改变,偶数次状态不变,桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字“,所此我们可以进行如下操作:首先翻转前3枚硬币.那么排列变为:国徽,国徽,国徽,数字;
接着翻转后3枚硬币.那么排列变为:国徽,数字,数字,国徽;
然后翻转1、2、4硬币.那么排列变为:数字,国徽,数字,数字;
最后翻转1、3、4硬币.那么排列变为:国徽,国徽,国徽,国徽;所以最少需要四次.
解答:解:由题意可进行所下操作:
(1)翻转前3枚硬币,那么排列变为:国徽,国徽,国徽,数字;
(2)翻转后3枚硬币,那么排列变为:国徽,数字,数字,国徽;
(3)翻转1、2、4硬币,那么排列变为:数字,国徽,数字,数字;
(4)翻转1、3、4硬币,那么排列变为:国徽,国徽,国徽,国徽;
共操作4次.
故答案为:4.
点评:完成本题可实际操作一下比较容易理解.
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