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有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本,如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本.至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样?
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:每个人可以在5种读物中任取2种各1本,那么一共有共有5×4÷2=10种不同的取法,把10种借法看作10个抽屉,把人数看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放3个元素,共需要10×3=30人,至少有(30+1)人去取书才能保证至少有4人取的书相同,据此解答.
解答: 解:5×4÷2=10(种)
10×3+1=31(人)
答:至少有31人去取才能保证有4人取的书完全一样.
点评:此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.
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9
10
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9
10
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