Question

13．直角三角形的一个锐角是32°，那么它的另一个锐角是58°；等腰三角形的顶角是底角的2倍，它的顶角是90°，这个三角形又是直角三角形．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理和直角三角形的特点可知，直角三角形的两个锐角之和是90°，用90°减去32°，由此即可解答；
根据等腰三角形的性质可得，等腰三角形的两个底角相等，所以设底角为x，则顶角就是2x，再根据三角形内角和是180度，即可列出方程求出x的值，即可得出这个等腰三角形的底角和顶角的度数，再根据三角形按角分类的方法即可判断出这个三角形是什么三角形，解答即可．

解答 解：90°-32°=58°
设底角为x，则顶角就是2x，则：
x+x+2x=180
　　4x=180
　　x=45
则等腰三角形的顶角是：45°×2=90°，
所以这个三角形是直角三角形．
答：那么它的另一个锐角是58度，它的顶角是90度，是直角三角形．
故答案为：58；90；直角．

点评 本题考查了三角形的内角和是180°以及等腰直角三角形的性质．