Question

（2012?郑州模拟）如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分的面积为

19.5

．（单位：厘米）

Answer 1

分析：如图：

要求阴影部分的面积，可以这样想：用三角形ABC的面积减去三角形DGC的面积，即可求出．但三角形ABC的面积不能直接求出，所以此思路行不通．因为两个直角三角形一样，所以阴影部分的面积与梯形GEFC的面积相等，因此只要求出梯形GEFC的面积即可．

解答：解：在梯形GEFC中，GC=BC-BG=9-5=4（厘米），GE=3厘米，EF=9厘米，所以梯形GEFC的面积为：
（4+9）×3÷2，
=13×3÷2，
=19.5（平方厘米）；
因为阴影部分的面积等于梯形GEFC的面积，
所以阴影部分的面积也是19.5平方厘米．
答：图中阴影部分的面积为19.5平方厘米．
故答案为：19.5．

点评：此题考查了学生的发散思维能力和创造性思维能力，运用转化替换的思想是解题的关键．