Question

在一个边长不超过8厘米的大正方形中，如图所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米．问：大正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合，三个正方形覆盖的总面积不变，这时，大正方形被分成四个部分，蓝色正方形面积为20平方厘米，红、黄两块显露的矩形面积相等，其面积和是44-20=24平方厘米，所以红黄两矩形面积均为12平方厘米，设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米（如图），列比例即可求解．

解答：解：将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合，三个正方形覆盖的总面积不变，
这时，大正方形被分成四个部分，蓝色正方形面积为20平方厘米，
红、黄两块显露的矩形面积相等，其面积和是44-20=24平方厘米，
所以红黄两矩形面积均为12平方厘米，
设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米（如图）

则12：20=x：12
    20x=12×12
    20x=144
      x=7.2
因此大正方形的面积为44+7.2=51.2（平方厘米）；
答：大正方形的面积是51.2平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：长方形的面积公式，以及积的变化规律．