Question

一个水池安装有A、B、C、D、E五根水管，有的专门放水，有的专门进水．如果用两根水管同时工作，将空池注满所用的时间如下表所示．（单位：时）

A、B	C、D	E、A	D、E	B、C
2	6	10	3	15

如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管？
答：

D

．

Answer 1

分析：首先判断出注水管和放水管，然后看一看哪一根水管的注水率最高，就选那一根水管．

解答：解：首先判断出注水管和放水管，如果A为放水管，则为B注水管，C为放水管，D为注水管，E为放水管，那么A、E同为放水管不可能，故，A为注水管，B为放水管，C为注水管，为D放水管，E为注水管，但由A、B为2小时注满，E、A为10小时注满知这也是不可能的，只有A、B都是注水管，C为放水管，D为注水管，E为放水管．
在注水管中，由E、A为10小时，D、E为3小时，B、C为15小时，C、D为6小时知D的效率最高，放水管中，由C、D为6小时，D、E为3小时知C的效率最高，
由A效+B效=

1

2

，B效+C效=

1

15

，A效+E效=

1

10

知：C效+E效=

1

15

+

1

10

-

1

2

=-

1

3

，
再由D效+C效=

1

6

，D效+E效=

1

3

，
知：D效=（

1

6

+

1

3

+

1

3

）÷2=

5

12

，
C效=

1

6

-

5

12

=-

1

4

；
故注水率最高的D水管2.4小时可以将空池注满，放水效率最高的C水管4小时可以将水池放完．

点评：解答此题的关键是，关键统计表的数据，先判断出注水管和放水管，再计算出哪一根水管的注水率最高，由此即可得出答案．