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一个水池安装有A、B、C、D、E五根水管,有的专门放水,有的专门进水.如果用两根水管同时工作,将空池注满所用的时间如下表所示.(单位:时)
A、B C、D E、A D、E B、C
2 6 10 3 15
如果用一根水管进水,要尽快把空池注满,那么应选用哪一根水管?
答:
D
D
分析:首先判断出注水管和放水管,然后看一看哪一根水管的注水率最高,就选那一根水管.
解答:解:首先判断出注水管和放水管,如果A为放水管,则为B注水管,C为放水管,D为注水管,E为放水管,那么A、E同为放水管不可能,故,A为注水管,B为放水管,C为注水管,为D放水管,E为注水管,但由A、B为2小时注满,E、A为10小时注满知这也是不可能的,只有A、B都是注水管,C为放水管,D为注水管,E为放水管.
在注水管中,由E、A为10小时,D、E为3小时,B、C为15小时,C、D为6小时知D的效率最高,放水管中,由C、D为6小时,D、E为3小时知C的效率最高,
由A效+B效=
1
2
,B效+C效=
1
15
,A效+E效=
1
10

知:C效+E效=
1
15
+
1
10
-
1
2
=-
1
3

再由D效+C效=
1
6
,D效+E效=
1
3

知:D效=(
1
6
+
1
3
+
1
3
)÷2=
5
12

C效=
1
6
-
5
12
=-
1
4

故注水率最高的D水管2.4小时可以将空池注满,放水效率最高的C水管4小时可以将水池放完.
点评:解答此题的关键是,关键统计表的数据,先判断出注水管和放水管,再计算出哪一根水管的注水率最高,由此即可得出答案.
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