Question

一个画家有14个棱长为1分米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　）

A．42平方分米

B．36平方分米

C．33平方分米

D．27平方分米

Answer 1

分析：可分层求出染色的表面是多少，然后再把各层染色的表面加起来．据此解答．

解答：解：从下面数第一层露出的侧面是：
3×4=12（个），
第二层露出的侧面是：
2×4=8（个），
第三层露出的侧面是：
1×4=4（个），
第一层的上面露出的面是：
3×3-4=9-4=5（个），
第二层的上面露出的面是：
2×2-1=4-1=3（个），
第三层上面露出的面是：1个．
12+8+4+5+3+1=33（个）．
答：被涂上颜色的总面积为33个．
故选：C．

点评：本题的关键是每层上面露出的面是下面组成的面减去上面组成的面的个数．