Question

在正方体木块的六个面，分别涂上红、黄、蓝三种颜色，做掷正方体木块的游戏．
（1）任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，该怎么涂？
（2）任意掷一次，要使三种颜色面朝上的可能性相同，该怎么涂？
（3）任意掷一次，要使三种颜色面朝上的可能性各不相同，该怎么涂？
（4）任意掷一次，要仅使红、蓝两种颜色面朝上的可能性相同，该怎么涂？黄色面朝上的可能性是多少？

Answer 1

分析：在正方体木块的六个面，分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要使哪种颜色朝上的可能性大，必须使这种颜色涂的面数多；要使三种颜色面朝上的可能性相同，就必须使这三种颜色平分这六个面；要使三种颜色面朝上的可能性各不相同，则必须使这三种颜色所涂的面数不同；要仅使红、蓝两种颜色面朝上的可能性相同，则必须红、蓝的涂色面数相同，余下的是黄色的面数，占六分之几，黄色面朝上的可能性就是六分之几．即可得解．

解答：解：（1）任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大：4个面涂红色，黄、蓝各涂1个面；
（2）任意掷一次，要使三种颜色面朝上的可能性相同：6÷3=2，红、黄、蓝三种颜色各涂2个面；
（3）任意掷一次，要使三种颜色面朝上的可能性各不相同：1+2+3=6，使三种颜色图的面数不同，分别是1面、2面或3面．
（4）任意掷一次，要仅使红、蓝两种颜色面朝上的可能性相同：①红、蓝两种颜色各涂1面，黄色涂4面，所以黄色面朝上的可能性是

4

6

；②红、蓝两种颜色各涂2面，黄色涂2面，所以黄色面朝上的可能性是

2

6

．

点评：此题考查了游戏的可能性问题，找到总数是几，个体是几，是解决此题的关键．