Question

13．36的全部约数的乘积是多少？

Answer 1

分析 求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出36的约数．

解答 解：36的约数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
1×2×3×4×6×9×12×18×36=1×2×3×2×2×2×3×3×3×2×2×3×2×3×3×2×2×3×3=2⁹×3⁹
答：36的全部约数的乘积是2⁹×3⁹．

点评 本题主要考查求一个数的约数和求一个数的最小倍数的方法，注意一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身．