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与A最接近的整数为
 

考点:高斯取整
专题:有规律性排列的数的求和与推导问题
分析:通过分析可知把A化成48×(
1
(3+2)(3-2)
+
1
(4+2)(4-2)
+
1
(5+2)(5-2)
+…+
1
(100+2)(100-2)

=48×
1
4
(1-
1
5
+
1
2
-
1
6
+
1
3
-
1
7
+
1
4
-
1
8
+
1
5
-
1
9
+
1
6
-
1
10
+
1
7
-
1
11
+…+
1
98
-
1
102

一步一步的去解,最后得出25-12×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
),因为12×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)<12×
4
99
1
2

所以与A最接近的正整数为25,据此解答即可.
解答: 解:48×(
1
(3+2)(3-2)
+
1
(4+2)(4-2)
+
1
(5+2)(5-2)
+…+
1
(100+2)(100-2)

=48×
1
4
(1-
1
5
+
1
2
-
1
6
+
1
3
-
1
7
+
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4
-
1
8
+
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-
1
9
+
1
6
-
1
10
+
1
7
-
1
11
+…+
1
98
-
1
102

=25-12×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102

因为12×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)<12×
4
99
1
2

所以与A最接近的正整数为25.
故答案为:25.
点评:解答本题的关键是找出1-
1
5
+
1
2
-
1
6
+
1
3
-
1
7
+
1
4
-
1
8
+
1
5
-
1
9
+
1
6
-
1
10
+
1
7
-
1
11
+…+
1
98
-
1
102
中含有的规律,解答即可.
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1
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表示
 
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,最贵的是
 
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元.                      
    
2100元1000元2000元5000元
(2)7000元正好能买到
 
 
两件商品.

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