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观察数表,容易看出,第n行最右边的数是n2.那么第20行最左边的数是
 
,第20行所有数字之和是
 

考点:数表中的规律
专题:探索数的规律
分析:根据题意,第20行最左边的数比第19行最右边的数大1,而第19行的最右边的数为192=361,由此不难得到所要求的数.
解答:解:(1)因为第n行最右边的数是n2
所以第19行的最右边的数为192=361
又因为该数阵将正整数按从左向右,从上向下的顺序连续排列
所以第20行最左边的数比第19行最右边的数大1,由此可得这个数是361+1=362
(2)第20行最右边的数是202=400,所以第20行所有数字之和是:
(362+400)×38÷2
=762×38÷2
=14478
故答案为:362,14478.
点评:本题给出三角形数阵,求第20行的最左边的数,着重考查了递归数列和归纳推理等知识点,属于基础题.
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