Question

小明和小亮用纸牌玩游戏，小明拿有，小亮拿有 ．
小明说：“我们都将牌的背面朝上，每人拿出一张，如果牌面上的数相乘结果是双数你胜，结果是单数我胜”．这个规则公平吗？请你完成下表作出判断．

小明拿出	2
小亮拿出	4
两数之积	8
游戏结果	小亮胜

小明获胜的可能性是

4

9

，小亮获胜的可能性是

5

9

，这个规则

不

公平．如果把规则改为“两人拿出的牌上的数 的和小于8小明胜，大于9小亮胜”．那新的规则公平吗？请列举出所有可能情况并判断．

Answer 1

分析：（1）小明可以拿出2、3、5中的任意一张，小亮可以拿出4、5、7中的任意一张，求出所有可能的积填入表中，再根据双数小亮胜，单数小明胜分别求出各有几次获胜的情况，利用求一个数是另一个几分之几的方法，求出他们获胜的可能性；
（2）同理，运用列表求出两人拿出的牌上的数 的和小于8小明胜，大于9小亮胜所有可能情况．

解答：解：（1）

小明拿出	2			3			5
小亮拿出	4	5	7	4	5	7	4	5	7
两数之积	8	10	14	12	15	21	20	25	35
游戏结果	小亮胜	小亮胜	小亮胜	小亮胜	小明胜	小明胜	小亮胜	小明胜	小明胜

一共有9种可能，其中小明获胜的次数是4次，小亮获胜的次数是5次；
小明获胜的可能性是：4÷9=

4

9

；
小亮获胜的可能性是：5÷9=

5

9

；

4

9

＜

5

9

，这个规则不公平．

（2）如果把规则改为“两人拿出的牌上的数的和小于8小明胜，大于9小亮胜”．那么：

小明拿出	2			3			5
小亮拿出	4	5	7	4	5	7	4	5	7
两数之和	6	7	9	7	8	10	9	10	12
游戏结果	小明胜	小明胜	--	小明胜	--	小亮胜	--	小亮胜	小亮胜

一共有9种可能，其中小明获胜的次数是3次，小亮获胜的次数是3次；
小明获胜的可能性是：3÷9=

1

3

；
小亮获胜的可能性是：3÷9=

1

3

；

1

3

=

1

3

这个规则公平．
故答案为：

4

9

，

5

9

，不．

点评：本题运用列表法，找出所有的可能性，再分别求出两人获胜的可能各是多少，再利用它们获胜可能性的大小来判断游戏的公平性．