Question

【题目】甲乙两个图形中阴影部分在图中所占的百分比有大有小，（其中图乙小圆直径与图甲小圆直径相等，还等于大半圆的半径），阴影部分在图中所占的百分比比较大的是________图形，是________%．

Answer 1

【答案】甲 78.5

【解析】

要想知道两个图形阴影部分在图中所占的百分比的大小，可分别求出各个图形中阴影面积占总面积的百分比，然后比较即可．

图甲，设小圆半径为r，则长方形的宽为2r，长为4r．由此可求出阴影部分在图中所占的百分比．

图乙，求出两个阴影面积之和，正方形的边长为4r，由此可求得阴影部分在图中所占的百分比．

图甲，设小圆半径为r，则长方形的宽为2r，长为4r．则阴影部分在图中所占的百分比为：

3.14×r2×2÷（2r×4r）

=6.28r2÷8r2

=78.5%．

图乙，阴影部分在图中所占的百分比为：

[3.14×（2r）2÷2+3.14×r2]÷（4r×4r）

=[6.28r2+3.14r2]÷16r2

=9.42r2÷16r2

=58.875%

答：阴影部分在图中所占的百分比比较大的是甲图形，是78.5%．

故答案为：甲，78.5．