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【题目】有25个连续偶数,其中最大的偶数是最小的偶数的5倍.那么,这25个连续偶数的和是   

【答案】900

【解析】

试题分析:设最小的偶数是x,那么最大的偶数就是5x;由于是连续的偶数,后一个偶数要比前一个多2,那么第25个偶数,就比第1个多了24个2,所以第一个偶数加上24×2,也是最后一个偶数,由此列出方程求出第一个偶数,再根据等差数列的求和公式求解.

解:设最小的偶数是x,由题意得:

5x=x+(25﹣1)×2;

5x=x+48,

4x=48,

x=12;

最小的偶数是12,那么最大的偶数就是12×5=60;

(12+60)×25÷2,

=72×25÷2,

=900;

答:这25个连续偶数的和是900.

故答案为:900.

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