Question

17．某工程，甲、乙、丙单独做各需10天、15天、20天才完成．现三人合做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完成为止．完成任务时一共用了多少天？

Answer 1

分析 把这项工程看做单位“1”，根据题干可得：甲乙丙的工作效率分别为：$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{20}$，设这项工程从开始到完成，加上甲休息一天的工作量$\frac{1}{10}$×1，再加上乙休息3天的工作量$\frac{1}{15}$×3，就是三人合作正好完成这项工程的工作总量，除以三人的工作效率和，即可得解．

解答 解：（1+$\frac{1}{10}$×1+$\frac{1}{15}$×3）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）
=（1+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{5}$）÷（$\frac{12}{120}$+$\frac{8}{120}$+$\frac{6}{120}$）
=$\frac{13}{10}$$÷\frac{26}{120}$
=$\frac{13}{10}$×$\frac{120}{26}$
=6（天）
答：完成任务时一共用了6天．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，运用了关系式：工作量÷工作效率=工作时间．