Question

把一个高为6cm的圆锥形容器装满水后倒入底面积与它相等的足够高圆柱形容器内，水的高度是2cm．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：Sh=

1

3

S×6，利用等式的性质两边同时除以S即可解答问题．

解答： 解：设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：
Sh=

1

3

S×6
两边同时除以S可得：
h=2
答：水的高度是2cm．
故答案为：√．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式和等式的性质的灵活应用，关键要抓住前后水的体积不变，底面积相等，形状不同（圆柱与圆锥）．