Question

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有

46

 个小圆．

Answer 1

分析：根据题干可知，每个图形中四个角上的小圆点数都是4，第1个图形中小圆的个数为6，可以写成6=1×（1+1）+4；第2个图形中小圆的个数为10，可以写成10=2×（2+1）+4；第3个图形中小圆的个数为16，可以写成16=3×（3+1）+4；第4个图形中小圆的个数为24，可以写成24=4×（4+1）+4；…所以第n个图形，小圆点个数就可以写成：n×（n+1）+4个，由此即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：第n个图形中小圆的个数为n×（n+1）+4，
当n=6时，
图形中小圆的个数为：6×7+4=46（个）．
答：第6个图形中小圆点的个数是46个．
故答案为：46．

点评：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，并从已知的特殊个体推理得出一般规律．即可解决此类问题．