Question

11．修一条 30 千米长的公路，甲队单独修需要 12 天修完，乙队单独修需要 18 天修完，如果两队合修，多少天能修完？下面三种解法中不正确的是（　　）

• A． 30÷（30÷$\frac{1}{12}$+30÷$\frac{1}{18}$）
• B． 30÷（30÷12+30÷18）
• C． 1÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{18}$）

Answer 1

分析 （1）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用这条公路的长度除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用这条公路的长度除以两队的工作效率之和，求出多少天能修完即可．
（2）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出多少天能修完即可．

解答 解：（1）30÷（30÷12+30÷18）
=30÷（$\frac{5}{2}$+$\frac{5}{3}$）
=30÷$\frac{25}{6}$
=7.2（天）
答：7.2天能修完．

（2）1÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{18}$）
=1÷$\frac{5}{36}$
=7.2（天）
答：7.2天能修完．
所以三种解法中不正确的是：30÷（30÷$\frac{1}{12}$+30÷$\frac{1}{18}$）．
故选：A．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．