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在循环小数l0.AIB中,小数部分前60位上的数字和是220.这个小数的循环节最大是多少,最小是多少?(A、B是不为0的自然数)
分析:因这个循环小数的循环节是三位小数,小数部分前60位中就有60÷3=20个这样的循环节,这些循环节的数字的和是220,所以每个循环的节的和就是220÷20=11,因A、B是不为0的自然数,再把11分成两个最大的一位数和最小的一位数相加是11的形式,即可确定这个小数的循环节最大是多少,最小是多少.
解答:解:循环节的个数是:
60÷3=20(个),
每个循环节上数字的和是:
220÷20=11,
因11是三个不同自然数的和,根据小数大小比较的方法可知,所以要使这个小数的循环节最大A应是9,I是0,B是2,最小A应是,I是0,B是9.
所以这个循环小数的循环节最大是0.902,最小是0.209.
答:这个循环小数的循环节最大是0.902,最小是0.209.
点评:本题的关键是根据除法的意义,列式求出每个循环节的和是多少,再确定这三个自然数是多少,再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数.
练习册系列答案
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