Question

如图1是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个如图2中的小正方形一样的正方形？

Answer 1

分析：我们先在右图小正方形中找一个代表点，例如右下角的点E作为代表点．然后将小正方形按题意放在围棋盘上，仔细观察点E应在什么地方．通过观察，不难发现：
（1）点E只能在棋盘右下角的正方形AOCD（包括边界）的格子点上．
（2）反过来，右下角正方形AOCD中的每一个格子点都可以作为小正方形的点E，也只能作为一个小正方形的点E．
这样一来，就将“小正方形的个数”化为“正方形AOCD中的格子点个数”了．

解答：解：如下图：

正方形AOCD中的格子点为10×10=100个．
答：共有100个．

点评：考查了计数方法，要能准确迅速地数出小正方形的个数，需要动动脑筋．本题利用了“一一对应就一样多”这个简单的道理．一一对应是数学上的一个重要的基本概念．从这个题目可以看出，仅仅是搞清楚这么一个概念，就会起很大的作用了．