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13.如图,一个长方体,如果长增加3厘米,宽和高都不变,体积增加6立方厘米;如果宽增加4厘米,长和高都不变,体积增加32立方厘米;如果高增加5厘米,长和宽都不变,体积增加20立方厘米;求这个长方体的表面积和体积.

分析 由题意,长增加3厘米,体积增加6立方厘米,可知宽×高=6÷3=2平方厘米;同理可知长×高=32÷4=8平方厘米,长×宽=20÷5=4平方厘米,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2.长方体的体积=长×宽×高,把数据分别代入公式解答.

解答 解:宽×高=6÷3=2平方厘米,长×高=32÷4=8平方厘米,长×宽=20÷5=4平方厘米,
(长×宽+长×高+宽×高)×2
=(4+8+2)×2
=14×2
=28(平方厘米);
因为,长×宽×高×长×宽×高=4×8×2=64=8×8,
所以长×宽×高=8(立方厘米);
答:这个长方体的表面积是28平方厘米,体积是8立方厘米.

点评 此题关键是理解长增加宽和高不变,宽增加长和高不变,高增加长和宽不变.根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可.

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$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{3}$=15+50-15+50=$\frac{1}{8}$÷8=16×$\frac{5}{8}$=
($\frac{1}{6}$+$\frac{5}{8}$)×24=4.2×10%=25%+0.75=0.36÷1%=
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