Question

如图，平行四边形面积是120平方米，E，F分别是BC，CD边上的中点，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：有题意可知，平行四边形的面积是120平方米，则三角形BCD的面积是平行四边形面积的一半，因为E，F分别是BC，CD边上的中点，所以CE=

1

2

BC，FC=

1

2

CD，∠C=∠C，所以三角形ECF与三角形BCD相似．相似三角形的面积的比是相似比的平方．由此进行解答即可．

解答： 解：因为E，F分别是BC，CD边上的中点，
所以

CE

CB

=

1

2

，

CF

CD

=

1

2

，∠C=∠C，
所以△ECF∽△BCD
所以三角形的相似比是1：2，△ECF的面积是△BCD面积的

1

4

，
△BCD的面积=120÷2=60（平方米）
△BCD=

1

4

×60=15（平方米）
60-15=45（平方米）
答：阴影部分的面积是45平方米．

点评：本题运用三角形的相似进行解答即可，注意阴影部分的面积是△ECF与△BCD的面积的差．