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    A和B是小于100的两个非零的不同自然数，
    A-B
    A+B
    的最大值
     
    ．
    考点：最大与最小
    专题：传统应用题专题
    分析：根据
    A-B
    A+B
    =
    A+B-2B
    A+B
    =1-
    2B
    A+B
    ，要使
    A-B
    A+B
    的值最大，则
    2B
    A+B
    的值最小；然后根据A和B是小于100的两个非零的不同自然数，可得当B=1，A=99时，
    2B
    A+B
    的值最小，
    A-B
    A+B
    的值最大，据此解答即可．
    解答： 解：因为
    A-B
    A+B
    =
    A+B-2B
    A+B
    =1-
    2B
    A+B
    ，
    所以要使
    A-B
    A+B
    的值最大，
    则
    2B
    A+B
    的值最小；

    当B=1，A=99时，
    A-B
    A+B
    的最大值是：
    99-1
    99+1
    =
    98
    100
    =0.98    ．
    故答案为：0.98．
    点评：此题主要考查了最大与最小问题的应用，解答此题的关键是把
    A-B
    A+B
    化成1-
    2B
    A+B
    ，并判断出当B=1，A=99时，
    2B
    A+B
    的值最小．
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    1
    3
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    1
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