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递等式计算:
(1)2000-72×625÷36                              
(2)4.8-
4
17
+5.2-
13
17

(3)222×999+333×334                           
(4)[5
3
20
-(4.15-2
1
3
)]÷3
1
3

(5)
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
91×94

(6)(289+
5
6
+
7
8
+
7
10
)÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
分析:(1)先算乘法再算除法,最后算减法;
(2)运用加法结合律简算;
(3)先把222×999变成666×333,然后再运用乘法分配律简算;
(4)先把小括号去掉(注意括号外是减法,里面的运算符合要改变),然后计算中括号里面的,最后算括号外的除法;
(5)
3
1×4
=1-
1
4

3
4×7
=
1
4
-
1
7

3
7×10
=
1
7
-
1
10
…;
有以上规律化简求解;
(6)先把(289+
5
6
+
7
8
+
7
10
)÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
)分成289÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
)+(
5
6
+
7
8
+
7
10
)÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
),然后在根据商不变规律简算.
解答:解:(1)2000-72×625÷36,
=2000-45000÷36,
=2000-1250,
=750;

(2)4.8-
4
17
+5.2-
13
17

=(4.8+5.2)-(
4
17
+
13
17
),
=10-1,
=9;

(3)222×999+333×334,
=666×333+333×334,
=(666+334)×333,
=1000×333,
=333000;

(4)[5
3
20
-(4.15-2
1
3
)]÷3
1
3

=[5
3
20
-4
3
20
+2
1
3
]÷3
1
3

=[1+2
1
3
]÷3
1
3

=3
1
3
÷3
1
3

=1;

(5)
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+…+
3
91×94

=1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
91
-
1
94

=1-
1
94

=
93
94


(6)(289+
5
6
+
7
8
+
7
10
)÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
),
=289÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
)+(
5
6
+
7
8
+
7
10
)÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
),
=289÷(
5
6
+
7
8
+
7
10
)+1,
=(289×120)÷[120×(
5
6
+
7
8
+
7
10
)]+1,
=(289×120)÷[120×
5
6
+120×
7
8
+120×
7
10
]+1,
=(289×120)÷[100+105+84]+1,
=289×120÷289+1,
=289÷289×120+1,
=1×120+1,
=121.
点评:本题考查了较复杂的简便运算,注意找清楚规律,再根据规律化简.
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(1)2.52×[5
1
2
-1.75×(
2
3
+
19
21
)]
(2)(
1
143
+
1
77
+
1
91
)÷(
20
99
+
1
9
)-
2
91

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用递等式计算.
(1)2.6+1.4×1.5-1.5                 
(2)(37-3.6÷4.8)÷12.5
(3)[2.6+2.4×(1.4-1.05)]÷0.3
(4)15.6÷[16×(0.25+1.25)+1.8].

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(1)2.52×[数学公式-1.75×(数学公式)]
(2)(数学公式)÷(数学公式)-数学公式

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