Question

递等式计算：
78×56+27×78+13×83+83×9
9

3

4

+99

3

4

+999

3

4

+9999

3

4

1

50

+

2

50

+

3

50

+…+

49

50

．

Answer 1

（1）78×56+27×78+13×83+83×9，
=78×（56+27）+83×（13+9），
=78×83+83×22，
=（78+22）×83，
=100×83，
=8300；

（2）9

3

4

+99

3

4

+999

3

4

+9999

3

4

，
=9+

3

4

+99+

3

4

+999+

3

4

+9999+

3

4

，
=（9+99+999+9999）+（

3

4

+

3

4

+

3

4

+

3

4

），
=（10+100+1000+10000-4）+（

3

4

×4），
=（11110-4）+3，
=11106+3，
=11109；

（3）

1

50

+

2

50

+

3

50

+…+

49

50

，
=

1+2+3…49

50

，
=

(1+49)×24+25

50

，
=

50×24

50

+

25

50

，
=24+

1

2

，
=24

1

2

．