Question

如图，在直角梯形ABCD中，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=5cm，BC=6cm，BE将梯形分成面积相等的两部分．问DE的长是多厘米？

Answer 1

分析：连接BD，如图，先根据梯形的面积公式，求出梯形的面积，再求出梯形面积的一半，进而求出三角形DBE的面积，在三角形DBE与三角形BEC中高相等，面积的比就是对应的底的比，由此即可求出DE的长度．

解答：解：BE将梯形分成面积相等的两部分，
所以三角形BCE的面积为：（3+6）×4÷2÷2=9，
三角形DBE的面积是：9-

1

2

×3×4=9-6=3，
在三角形DBE与三角形BEC中高相等，S_△DBE：S_△BEC=DE：EC，
即3：9=DE：EC，
设DE=x，则3：9=x：（5-x），
            9x=3（5-x），
            9x=15-3x，
           12x=15，
             x=

5

4

，
答：DE的长是

5

4

厘米．

点评：此题主要利用了高一定，面积的比等于对应的底的比解决问题．