Question

某公司要把A、B两个仓库的某种机器运往甲、乙两家客户的所在地，A库有19台，B库有13台，甲客户需要18台，乙客户需要14台．已知从A库运到甲每台费用为500元，运到乙每台费用为700元，从B库运到甲每台费用为300元，运到乙每台费用为600元．请你设计运输方案，使总运费最少，并求出总运费最少是多少元．

Answer 1

设由A地运往甲方x台，则A地运往乙方（19-x）台，
B地运往甲方（13-x）台，B地运往乙方（x-5）台．
于是总运价为（单位：元）：
S=500x+700（19-x）+300（13-x）+600（x-5），
=500x+13300-700x+3900-300x+600x-3000，
=100x+14200；
显然x满足不等式5≤x≤13．故当x=5时，总运费最省，
为100×5+14200=14700（元）．
19-5=14（台）；
13-5=8（台）；
答：公司应从A地运往甲方5台，运往乙方14台；从B地运往甲方8台．最少是14700元．