Question

20．一列快车和一列慢车同时从甲地出发，往返于甲、乙两地之间．快车行驶10小时到乙地，这时慢车才行至甲、乙两地的中点，快车在乙地停车1小时后，又从乙地返回，问：快车从乙地驶出几小时可与慢车相遇？

Answer 1

分析 快车行驶10小时到乙地，这时慢车才行至甲、乙两地的中点，所以乙车到达乙地需要10×2=20小时，将全程当作单位“1”，则甲车每小时行全程的$\frac{1}{10}$，乙车每小时行全程的$\frac{1}{20}$，快车在乙地停车1小时后，此时乙车行了11小时，则行了全程的$\frac{1}{20}$×11=$\frac{11}{20}$，此时两车相距全程的1-$\frac{11}{20}$=$\frac{9}{20}$，快车在乙地停车1小时后，又从乙地返回，此时两车相向而行，由于两车每小时共行全程的$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$，根据分数除法的意义，快车从乙地驶出$\frac{9}{20}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$）小时后可与慢车相遇．

解答 解：10×2=20（小时）
（1-$\frac{1}{20}$×11）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$）
=（1-$\frac{11}{20}$）$÷\frac{3}{20}$
=$\frac{9}{20}$$÷\frac{3}{20}$
=3（小时）
答：快车从乙地驶出3小时可与慢车相遇．

点评 首先根据已知条件求出慢车的速度及甲车从乙地出发时两车的距离是完成本题的关键．