Question

17．在正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、圆形几种图形中，不能密铺的是正五边形，圆形．

Answer 1

分析 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．即360°为正多边形一个内角的整数倍，或都说这个正多边形的一个角能整除360才能单独镶嵌．

解答 解：①正三角形每个角是60°，360÷60=6；
②四个相同的平行四边形的两个锐角和两个钝角恰好是360°，所以平行四边形、菱形能密铺；
③正五边形的每个角是108°，108不能整除360；
④正六边形的每个角都是120°，360÷120=3；
⑤圆形没有角，不能密铺；
因此：正三角形、平行四边形、菱形和正六边形都能密铺，正五边形、圆形不能密铺；
故答案为：正五边形，圆形．

点评 在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．比较有代表性的图形正五边形、圆不能密铺，要记住．