Question

甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）

Answer 1

分析：共6箱药品，每次运两箱，共需相遇三次才能运完，本题已知总路程及两人的速度，然后根据路程、时间、速度之间的关系分别求出每次相遇时摩托车行驶的路程及时间即可．

解答：解：第一次相遇所及时间为：360÷（80+40）=3（小时），
此时摩托车行了80×3=240（千米）；
第二次相遇：相遇后摩托车返回乙地时又行了240千米，用时3小时．
时汽车又向前行了120千米，距乙地还有240-120=120（千米），
摩托车从乙地掉头驶向汽车，第二次相遇时所用时间为120÷（40+80）=1（小时）；
第三次相遇：摩托车行80千米，装上药品后摩托车到达乙地后又行80千米，汽车行40千米，
距乙地还有80-40=40（千米）用时1小时；
第三相遇则用时40÷（80+40）=

1

3

（小时），相遇后摩托车行80×

1

3

=

80

3

（千米），
之后又行

80

3

千米，用时

80

3

÷80=

1

3

（小时）．
所以摩托车共行：240×2+80×2+

80

3

×2=693

1

3

（千米）；
共用时间：3×2+1×2+

1

3

×2=8

2

3

（小时）．
答：全部的6箱药品运到乙地，至少8

2

3

小时，这时摩托车一共行驶693

1

3

千米．

点评：本题看似较复杂，只要弄清题意，依据时间，速度及路程之间的关系进行解答即可．