Question

20．任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次变换，如18和24这两个数可作这样的连续变换：（18，24）→（18，6）→（12，6）→（6，6），直到两数相同为止．对96和60两个数作这样的连续变换，最后得到的一组相同的数是2．如果某数组经过4次变换，最后得到的一组相同的数是（1，1），这组数是（3，7）．

Answer 1

分析 （1）把（96，60）算出两数的差，然后用差代替较大的数，直到两数相等；由此求解．
（2）把（1，1）算出两数的和，然后用差代替其中一个数，然后用差代替较大的数，直到达到4次操作；由此求解．

解答 解：（1）（96，60）→（36，60）→（36，24）→（12，24）→（12，12）
（2）（1，1）→（2，1）→（3，1）→（3，4）→（3，7）
故答案为：2，（3，7）．

点评 对于探索规律的题目，首先对特例进行研究分析，得出规律，然后根据得出的规律，解答问题．