Question

一个三角形的三个内角的比是2：5：1，这个三角形一定是钝角三角形．

正确

．（判断对错）

Answer 1

分析：由题干可知，三角形三个内角的比是2：5：1，相当于把三角形的内角和分成2+5+1=8等份，其中最大的角占5份，即占内角和的

5

8

，根据三角形的内角和是180°可知，三角形中最大的角的度数是180°×

5

8

=112.5°，因此这个三角形一定是钝角三角形．据此可以判断．

解答：解：由分析可知，这个三角形中的最大角占内角和的

5

8

，
所以最大角的度数是：180°×

5

8

=112.5°，
所以这个三角形一定是钝角三角形．
故答案为：正确．

点评：本题考查三角形的内角和，关键是能根据三角形各内角的度数比及三角形的内角和是180°求出最大角的度数来判断．