Question

动手做一做
（1）用形如的框任意框几次，看看每次框出的三个数的和与中间的数有什么关系．
（2）你能框出和是219的三个数吗？
（3）一共可以框出多少个不同的和？

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）将框出的3个数加起来计算即可；再看与中间的数的关系；
（2）如果框出的3个数的和是219，那么中间的数是219÷3=73，则这三个数是55、73、91；
（3）最上边一行能框的数从5开始，到19结束，有8个；竖着能框出的数有5-2=3行，总共有：8×3=24（个）；据此解答即可．

解答： 解：（1）3个数的和是：5+23+41=69，69÷3=23，即69是23的3倍；
7+25+43=75，75÷3=25，即75是25的3倍；
59+77+95=231，231÷3=77，即231是77的3倍；
答：上表中框出的3个数和是中间的数的3倍．

（2）中间的数是219÷3=73，则这三个数是55、73、91；
如图：


（3）总共可以框出：[（19-5）÷2+1]×（5-2）=24（个）．
答：一共可以框出24个不同的和．

点评：解答此题的关键是根据所给的框法及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．