Question

小明家装修新房，客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面．市场上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸．
问：（1）小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸呢？
    （2）请用你所学的知识解决这个问题（简单说明理由）．

Answer 1

分析：小明家想选尺寸较大的地砖，并且没有废料，那么正方形地砖的边长应是客厅的地面长和宽的公因数，而且在这些公因数中要选最大的，在四种尺寸中，边长30、40、60都是客厅的地面的长和宽的公因数，其中最大的是60，所以该选60×60的正方形地砖；然后求出块数即可，据此解答．

解答：解：（1）该选60×60的正方形地砖；
（2）为了节省材料，应尽量选用在四种尺寸中，正方形地砖的边长应是客厅的地面长和宽的公因数，而且是最大的，符合要求的是60×60的正方形地砖；
需要的块数：6m=600cm，4.8m=480cm，
（600÷60）×（480÷60），
=10×8，
=80（块）；
答：该选60×60的正方形地砖；需要80块．

点评：本题实际考查了灵活应用公因数问题解决实际问题，关键要从节省材料和选尺寸较大的地砖这两个角度，找到符合要求最大公因数．