Question

2．甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地．甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，途中甲车因故耽误了4小时，结果甲车比乙车晚1小时到达目的地，求两地之间的距离．

Answer 1

分析 首先根据题意，设乙车x小时到达目的地，则甲车x+1小时到达目的地，然后根据：乙车的速度×乙车到达目的地用的时间=甲车的速度×（甲车到达目的地用的时间-4），列出方程，求出乙车到达目的地用的时间；最后根据速度×时间=路程，用乙车的速度乘乙车到达目的地用的时间，求出两地之间的距离是多少即可．

解答 解：设乙车x小时到达目的地，则甲车x+1小时到达目的地，
     所以40x=45（x+1-4）
           40x=45x-135
     40x-40x=45x-135-40x
       5x-135=0
5x-135+135=0+135
              5x=135
          5x÷5=135÷5
               x=27
40×27=1080（千米）
答：两地之间的距离是1080千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．