Question

在一个五位数中，每位数各不相同且值不为0，后三位数字组成的数是前三位数字组成的数的七倍．那么，这个五位数是

12896

．

Answer 1

分析：设这个五位数是abcde，根据题意得：abc×7=cde，然后进行推理，根据a、b、c、d、e分别为1-9中的数字，推出a、b、c、d、e的值，解决问题．

解答：解：设这个五位数是abcde，根据题意得：
abc×7=cde，
（100a+10b+c）×7=100c+10d+e，
700a+70b+7c=100c+10d+e，
700a+70b=96c+10d+e，
70×（10a+b）=96c+10d+e，
因为a、b、c、d、e分别为1-9中的数字，结合abc×7=cde，可知：
a只能为1，b=2，
 96c+10d+e=70×（10×1+2）=840，
因此，c=8，d=9，e=6．
这个五位数是12896．
故答案为：12896．

点评：这类问题，一般采取设数法，进行推理解答．