Question

用火柴棒摆一个□需要4根火柴棒，连摆2个正方形需要7根，连摆3个正方形需要10根．照这样下去，连摆20个正方形需要________根火柴棒，用100根火柴棒可以连摆________个这样的正方形．

Answer 1

61    33
分析：可先摆一摆如下图

通过题意和观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第两个要3×2+1=7根，摆第三个要3×3+1=10根，摆第四个要3×4+1=13根，，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．
解答：根据题干可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．
（1）当n=20时，需要火柴棒3×20+1=61（根），
（2）当3n+1=100时，
3n=99，
n=33，
答：并排连摆20个正方形共需要61根火柴棒，用100根火柴棒可以并排连摆33个这样的正方形．
故答案为：61；33．
点评：本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．