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用火柴棒摆一个□需要4根火柴棒,连摆2个正方形需要7根,连摆3个正方形需要10根.照这样下去,连摆20个正方形需要________根火柴棒,用100根火柴棒可以连摆________个这样的正方形.

61    33
分析:可先摆一摆如下图

通过题意和观察图形可知,第一个正方形由四根火柴摆成,以后加三根就可加一个正方形,摆第两个要3×2+1=7根,摆第三个要3×3+1=10根,摆第四个要3×4+1=13根,,以此类推,得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴.
解答:根据题干可知,每增加一个正方形就增加3根火柴棒,所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴.
(1)当n=20时,需要火柴棒3×20+1=61(根),
(2)当3n+1=100时,
3n=99,
n=33,
答:并排连摆20个正方形共需要61根火柴棒,用100根火柴棒可以并排连摆33个这样的正方形.
故答案为:61;33.
点评:本题是一道找规律的题目,首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,从而找出规律,然后利用规律解题.
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31
31
根火柴棒,用2011根火柴棒可以并排连摆
670
670
个这样的正方形.

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41
41
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50
50
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61
61
根火柴棒,用100根火柴棒可以连摆
33
33
个这样的正方形.

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用火柴棒摆一个□需要4根火柴棒,连摆2个正方形需要7根,连摆3个正方形需要10根.照这样下去,连摆20个正方形需要
 
根火柴棒,用100根火柴棒可以连摆
 
个这样的正方形.

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