Question

图中正方形的面积为18.75平方厘米．在正方形内有两条平行于对角线的线段将正方形平均分成面积相等的三份．求图中的平行线段的长．

Answer 1

分析：从图中可以知道，两条平行线恰好将正方形分出两个相等的等腰直角三角形（即两块阴影部分）．由已知条件，每一块阴影（即一个等腰直角三角形）的面积S可求．但无法求得这个等腰直角三角形的斜边（也就是我们要求的平行线段的长）．但用四个这样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，而这个正方形的边长恰好为我们所求的平行线段的长，下面只要求出这个正方形的面积就可以了．

解答：解：如图所示，
S=

1

3

×18.75=6.25（平方厘米），
正方形面积S=4×6.25=25=5×5，
所以两条平行线段的长都是5厘米；
答：图中的平行线段的长是5厘米．

点评：解答此题的关键是求出S的面积，进而组成正方形，问题即可得解．