Question

从1，2，3.100中，每次取出两个数相加得到一个和，请问这样得到的所有和中，奇数多还是偶数多？多多少个？

Answer 1

考点：数字问题,奇数与偶数的初步认识

专题：传统应用题专题

分析：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；找出1～100之间奇数和偶数的个数，再根据和的情况进行组合，找出和是奇数以及和是偶数各有多少种可能，从而比较求解．

解答： 解：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数
1到100里奇数、偶数各50个，依题意：
奇数+奇数的组合有：50×49=2450（种）（两个数一样时不用交换）
偶数+偶数的组合有：50×49=2450（种）
奇数+偶数的组合有：50×50=2500（种）
偶数+奇数的组合有：50×50=2500（种）
和是偶数的一共有：2450+2450=4900（种）；
和是奇数的一共有：2500+2500=5000（种）；
4900＜5000，5000-4900=100
和为奇数多；多100种
答：和为奇数的多，多100种．

点评：本题考查了排列组合知识与奇偶性问题的综合应用，关键是得出奇数和偶数的个数，再根据“奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数”进行求解．