Question

（1）如图1，用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是

 

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（2）七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入

 

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Answer 1

考点：凑数谜,图形的拆拼（切拼）,最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：（1）由题意可知，能拼成一个面积是16的正方形有以下三种：（1），（5），（6），（7）；（1），（4），（6），（7）；（1），（3），（6），（7）；然后计算即可得出答案．
（2）把每两个相邻圆内的数之和相加，相当于圆内的每个数字都加了2次，所以每两个相邻圆内的数之和的和一定是2和7的倍数，又由a的个位数字是b可知b为一位数，据此可得出b的值．再由图中两圆的和的特点推出隔一个圆的数之间的关系，等量代换即可解答．

解答： 解：（1）1+5+6+7=19
1+4+6+7=18
1+3+6+7=17
最大值是19
答：这四种图形的编号和的最大值是19．
（2）

6+10+14+11+8+12+b=61+b，
此时只有b=9时61+b=61+9=70符合题意，
如图所示：B=A-4，
C=B+3，所以C=A-1；
D=C+3，所以D=A+2；
而A+D=14；
即A+A+2=14，所以A=（14-2）÷2=6．
故答案为：19，6．

点评：（1）此题应先动手操作进行拼组，然后根据拼组的情况进行计算，继而比较得出结论．
（2）本题主要考查了相等和值问题，本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差，从而得到最后的和差关系来解题．