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至少找出多少个不同的两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数.
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:根据“它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数”可知:它们的差是11的倍数,在两位数10到99中,被11除,余数情况分11类:余1、2、3、4、5、6、7、8、9的,各8个;余10、11的,各9个;由此分为11个组,每组取1个,可保证找出的数,任意两个数的差都不是11的倍数,此时再多找1个即可.
解答: 解:根据题意可知:它们的差是11的倍数,在两位数10到99中,
被11除,余数情况分11类:余1、2、3、4、5、6、7、8、9的,各8个;
余10、11的,各9个;
由此分为11个组,每组各1个,此时再找1个,即至少找出11+1=12个不同两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数.
点评:此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.
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24
36
=
42
36
=
55
99
=
8
10
=
17
51
=
45
30
=

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