Question

5．甲乙两人同时从A地到B地，当甲行了全程的$\frac{1}{3}$时，乙行了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的$\frac{1}{7}$没有行，AB两地相距多少千米？

Answer 1

分析 把AB之间的路程看作单位“1”，当甲车到达B地时，乙车离A地还有全程的$\frac{1}{7}$，也就是甲行完全程，乙行了全程的1-$\frac{1}{7}$，由此得甲、乙两车的路程的比是7：6；由已知甲行了全程的$\frac{1}{3}$时，乙行了20千米；由此可以求出乙行了20千米时甲车行了多少千米，20×$\frac{7}{6}$=$\frac{70}{3}$千米，$\frac{70}{3}$千米占全程的$\frac{1}{3}$，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答 解：当甲车到达B地时，乙车离A地还有全程的$\frac{1}{7}$，也就是甲行完全程，乙行了全程的1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$，
由此得甲、乙两车的路程的比是7：6，
20×$\frac{7}{6}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{70}{3}$×3
=70（千米），
答：AB两地相距70千米．

点评 把AB两地之间的距离看作单位“1”，首先求出两车所行路程的比，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决问题．