Question

6．一个圆锥与一个圆柱等底等高，则这个圆锥体积与圆柱体积的比是1：3，比值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，于是可以求出圆锥体积与圆柱的体积比；然后用比的前项除以后项，即可求其比值．

解答 解：因为圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，
若圆锥与圆柱等底等高，
则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以圆锥体积：圆柱的体积=1：3；
1：3=1÷3=$\frac{1}{3}$；
故答案为：1：3，$\frac{1}{3}$．

点评 解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的$\frac{1}{3}$．