Question

如图所示，如△ABC中，△BDE，△DCE，△ACD的面积分别是90cm²，30cm²，28cm²，那么△ADE的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干分析，△ABC的面积=90+30+28=148，利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：BE：EC=90：30=3：1；同理，AD：BD=28：（90+30）=7：30；所以，可以求出△ABE的面积，再根据AD：BD=7：30；即可求出三角形ADE的面积．

解答： 解：已知，△BDE，△DCE，△ACD的面积分别是90cm²，30cm²，28cm²，
所以，△ABC的面积=90+30+28=148（cm²），
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：BE：EC=90：30=3：1；
所以，△ABE的面积是：148×

3

3+1

=111（平方厘米），
又因为，△BDC与△ACD等高，
所以，AD：BD=28：（90+30）=7：30；
所以三角形ADE的面积为：111×

7

30+7

=21（平方厘米），
答：三角形ADE的面积是21平方厘米．

点评：此题反复考查了三角形高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用．