Question

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米³．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．（见图）瓶内现有饮料（　　）立方分米．

• A、20
• B、21
• C、22
• D、24

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算．比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同．将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20+5=25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的

20

25

=

4

5

，所以瓶内现有饮料可求．

解答：解：30×

20

20+5

=30×

4

5

=24（立方厘米）
答：瓶内现有饮料24立方厘米．

点评：此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可．