Question

11．用简便运算计算下列各题．
①（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$）÷$\frac{1}{36}$
②45÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{6}$
③$\frac{4}{15}$×$\frac{8}{11}$×（45×22）
④（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{1}{4}$
⑤87×$\frac{85}{86}$．

Answer 1

分析 ①先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律简算即可．
②先把除法变成乘法，再根据乘法的结合律简算即可．
③根据乘法的交换律与结合律简算即可．
④把$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$变成$\frac{3}{5}$×4，再根据乘法的结合律简算即可．
⑤先把87变成86+1，再根据乘法的分配律简算即可．

解答 解：①（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$）÷$\frac{1}{36}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$）×36
=$\frac{3}{4}$×36+$\frac{4}{9}$×36
=27+16
=43；

②45÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{6}$
=45×（$\frac{7}{6}$×$\frac{6}{5}$）
=45×$\frac{7}{5}$
=63；

③$\frac{4}{15}$×$\frac{8}{11}$×（45×22）
=（$\frac{4}{15}$×45）×（$\frac{8}{11}$×22）
=12×16
=192；

④（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{5}$×（4×$\frac{1}{4}$）
=$\frac{3}{5}$×1
=$\frac{3}{5}$；

⑤87×$\frac{85}{86}$
=（86+1）×$\frac{85}{86}$
=86×$\frac{85}{86}$+1×$\frac{85}{86}$
=85+$\frac{85}{86}$
=85$\frac{85}{86}$．

点评 此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．