Question

要在周长为18.84米的圆形花坛外围一条宽2米的环形大理石道路，问需用大理石多少平方米？若每平米大理石需要200元，则至少该准备多少资金？

Answer 1

分析：如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．然后再根据单价×数量=总价，求出所准备的资金．

解答：解：花坛的半径：18.84÷3.14÷2=3（米），
环形路的面积：3.14×（3+2）²-3.14×3²，
=3.14×25-3.14×9，
=78.5-28.26，
=50.24（平方米）；
所需资金：200×50.24=10048（元）．
答：至少该准备10048元资金．

点评：此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．