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找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数.
4和5         
6和16          15和25          21和63         12和18.
分析:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积.
解答:解:4和5是互质数,
所以4和5的最大公因数是1,
最小公倍数是4×5=20,

6=2×3,
16=2×2×2×2,
所以6和16的最大公因数是2,
最小公倍数是2×2×2×2×3=48,

15=3×5,
25=5×5,
所以15和25的最大公因数是5,
最小公倍数是3×5×5=75,

因为63÷21=3,
所以21和63的最大公因数是21,
最小公倍数是63,

12=2×2×3,
18=2×3×3,
所以12和18的最大公因数是2×3=6,
最小公倍数是2×2×3×3=36.
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
练习册系列答案
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找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数.
4和5;               6和16;            15和25;              21和63.

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找出下面每组数的最大公因数.
6和12,
15和30,
8和24,
12和60.
我发现,当两个数成倍数关系时,最大公因数就是
比较小的那个数.
比较小的那个数.

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找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
24和30               68和17             84和56.

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找出下面每组数的最大公因数,你能发现什么?
7和28    36和9    54和18    21和63
7
7
9
9
18
18
21
21

我发现:
如果两个数互为倍数关系,则它们的最大公因数是较小的数
如果两个数互为倍数关系,则它们的最大公因数是较小的数

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