Question

（2011?青山湖区模拟）（1）一段圆柱形的钢材，削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆柱形钢材体积的

2

3

．

正确

．
（2）除了正数就是负数．

错误

．
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，它的速度和所用的时间成正比例．

错误

．
（4）等边三角形只有一条对称轴．

错误

．
（5）两种相关联的量不成正比例，就成反比例．

错误

．
（6）1的倒数是1，0的倒数是0．

错误

．

Answer 1

分析：（1）圆柱内削出的最大圆锥与圆柱是等底等高的，根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系即可解决问题；
（2）0既不是正数也不是负数；
（3）路程=速度×时间；根据成正、反比例的意义即可进行判断；
（4）根据轴对称图形的定义即可判断出对称轴的条数；
（5）根据成正比例和成反比例的意义即可进行判断；
（6）0没有倒数；

解答：解：（1）圆柱内削出的最大圆锥与圆柱是等底等高的，根据圆柱与圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，所以削掉的部分就是圆柱的体积的

2

3

，所以原题说法正确；
（2）0既不是正数也不是负数；所以原题说法错误；
（3）路程=速度×时间；路程一定时，根据成反比例的意义可得：速度与时间成反比例，所以原题说法错误；
（4）根据轴对称图形的定义可得：等边三角形的对称轴有3条，分别是三边高所在的直线，所以原题说法错误；
（5）两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系，
如：一段路，已走的路程与剩下的路程就不成比例关系．所以原题说法错误；
（6）0没有倒数，所以原题说法错误；
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）错误；（5）错误；（6）错误．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，正数与负数的定义，成正比例、反比例的性质，轴对称图形的性质以及关于0不能做除数的意义的综合应用．